A. Angka Penting dan Angka Tidak Penting

1. Angka Penting

• Semua angka bukan nol: Setiap angka selain nol selalu dianggap penting.
• Contoh: 3,25 cm memiliki 3 angka penting (3, 2, 5).
• Nol di antara angka bukan nol: Nol yang berada di antara angka bukan nol juga penting.
• Contoh: 1,004 cm memiliki 4 angka penting (1, 0, 0, 4).
• Nol di belakang angka bukan nol dengan tanda desimal: Jika ada tanda desimal, nol di belakang angka bukan nol dianggap penting.
• Contoh: 31,00 cm memiliki 4 angka penting (3, 1, 0, 0).
• Nol di belakang angka nol yang digarisbawahi: Nol yang berada di belakang angka nol yang digarisbawahi dianggap penting.
• Contoh: 400 cm memiliki 2 angka penting (4, 0).
• Notasi ilmiah angka penting: Dalam notasi ilmiah, angka yang ditulis sebelum pangkat (misalnya, 3,14 × 10⁻⁵) adalah angka penting.
• Contoh: 3,14 × 10⁻⁵ m memiliki 3 angka penting (3, 1, 4).

2. Angka Tidak Penting

• Nol di depan tanda desimal tanpa angka bukan nol: Nol yang berada di depan angka bukan nol setelah tanda desimal tidak penting.
• Contoh: 0,0026 kg memiliki 2 angka penting (2, 6).
• Nol di belakang angka bukan nol tanpa tanda desimal: Nol yang berada di belakang angka bukan nol tanpa tanda desimal tidak penting.
• Contoh: 1.000 m memiliki 1 angka penting (1).
• Nol di belakang angka nol tanpa digarisbawahi: Nol di belakang angka nol tanpa digarisbawahi tidak penting.
• Contoh: 400 cm memiliki 2 angka penting (4, 0).
• Konstanta tidak dihitung: Konstanta seperti π (pi) tidak dianggap sebagai angka penting.
• Contoh: Dalam perhitungan luas lingkaran, π × r², π tidak dihitung sebagai angka penting.
• Notasi eksponen bukan angka penting: Pangkat dalam notasi ilmiah (seperti 10⁻⁴) bukan angka penting.
• Contoh: 3,14 × 10⁻⁵ m memiliki 3 angka penting (3, 1, 4).

B. Aturan Pembulatan

1. Pembulatan ke Atas

• Angka kelima ≥ 5: Jika angka yang akan dibulatkan (angka kelima) sama dengan atau lebih dari 5, kita bulatkan ke atas.
• Tambah 1 pada angka keempat: Misalnya, jika kita ingin membulatkan 52,976… hingga 4 angka penting, angka kelimanya adalah 6 (≥5). Maka, tambahkan 1 pada angka keempat.
• Contoh: 52,976686625 cm² dibulatkan menjadi 52,98 cm².
• Praktis penulisan: Pembulatan ini membuat penulisan hasil lebih sederhana.
• Konsistensi hasil: Memastikan semua hasil pengukuran mengikuti aturan yang sama.

2. Pembulatan ke Bawah

• Angka kelima < 5: Jika angka yang akan dibulatkan (angka kelima) kurang dari 5, kita bulatkan ke bawah.
• Tambah 0 pada angka keempat: Misalnya, jika kita ingin membulatkan 52,973… hingga 4 angka penting, angka kelimanya adalah 3 (<5). Maka, tambahkan 0 pada angka keempat.
• Contoh: 52,973376625 cm² dibulatkan menjadi 52,97 cm².
• Praktis penulisan: Membuat hasil pengukuran lebih mudah dibaca.
• Konsistensi hasil: Menjaga agar semua pengukuran seragam.

C. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan

1. Angka Pasti dan Taksiran

• Angka pasti: Angka yang diperoleh dari alat ukur dengan ketelitian tertentu.
• Angka taksiran: Angka terakhir yang menunjukkan ketidakpastian (error) dalam pengukuran.
• Contoh: Jika hasil pengukuran adalah 4,23 cm, maka:
• Angka pasti: 4,2 cm
• Angka taksiran: 3
• Garis bawah pada angka taksiran: Angka taksiran biasanya diberi tanda garis bawah.
• Pembulatan hasil: Hasil penjumlahan atau pengurangan harus dibulatkan sehingga hanya menyisakan satu angka taksiran.

2. Aturan Penjumlahan/Pengurangan

• Hasil hanya satu angka taksiran: Setelah operasi, hanya satu angka taksiran yang boleh ada.
• Pembulatan sesuai aturan angka penting: Bulatkan hasil sesuai aturan angka penting yang telah dipelajari.
• Contoh: Menjumlahkan 8,235 cm dan 4,5 cm:
• 8,235 cm + 4,5 cm = 12,735 cm
• Dibulatkan menjadi 12,7 cm (angka taksiran hanya 7).
• Menghindari dua angka taksiran: Tidak boleh ada dua angka taksiran dalam hasil akhir.
• Konsistensi pengukuran: Memastikan hasil pengukuran tetap akurat dan konsisten.

D. Operasi Perkalian dan Pembagian

1. Jumlah Angka Penting

• Sesuai angka penting terkecil: Hasil perkalian atau pembagian harus memiliki jumlah angka penting yang sama dengan angka penting terkecil dari angka-angka yang dikalikan atau dibagi.
• Contoh: Mengalikan 12,455 cm (5 angka penting) dengan 35,2 cm (3 angka penting):
• Hasil perkalian: 438,416 cm²
• Dibulatkan menjadi 438 cm² (3 angka penting).
• Pembulatan hasil sesuai angka penting terkecil: Pastikan jumlah angka penting sesuai dengan angka terkecil dari pengukuran.
• Praktis penulisan: Memudahkan penulisan hasil.
• Konsistensi hasil: Menjaga agar semua pengukuran seragam.

2. Langkah Perkalian/Pembagian

• Tentukan angka penting: Identifikasi jumlah angka penting dari setiap angka yang akan dikalikan atau dibagi.
• Kalikan atau bagi: Lakukan operasi matematika sesuai kebutuhan.
• Bulatkan hasil sesuai aturan: Setelah mendapatkan hasil, bulatkan sesuai jumlah angka penting terkecil.
• Contoh: Menghitung luas permukaan tutup botol dengan diameter 3,12 cm:
• Rumus: Luas = π × (d)² / 4
• Hitung: (3,14) × (3,12)² / 4 = 7,641404 cm²
• Dibulatkan menjadi 7,64 cm² (3 angka penting).
• Contoh luas tutup botol: Menggunakan aturan angka penting untuk memastikan hasil akurat.
• Konsistensi pengukuran: Menjaga agar hasil pengukuran tetap akurat dan konsisten.

Kesimpulan